Сколько ведер воды по 8 литров каждое налито в аквариум

1.Сколько сена (в тоннах) вмещает сеновал размерами 6 ×4×3 м, если тюк сена имеет размеры 0,8 × 0,4× 0,5 м и весит 20 кг?

2. Археологами был найден металлический брусок. Они смогли определить его массу m=13524 грамм, длину а=20 см, ширину в=7 см, и высоту с=5 см. Помогите им определить вид металла.

3. Авиационная бомба среднего калибра образует воронку диаметром 6м и глубиной 2м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1м³ земли имеет массу 1650 кг? (ответ 31т)

4. Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум, изображенный на рисунке.

Мы знаем, что 1 литр = 10 куб.дм.

1. 25-5 = 20 (см) – высота налитой воды.
2. 20*40*60 = 48000 (куб. см) – объём воды в аквариуме.
   48000 куб. см = 48 куб. дм = 48 литров
3. 48:8 = 6 (вед.) – воды потребуется.

1. Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?

Клумба-прямая треугольная призма, где h= 20 мм =0.02 м, V= So? h, So=½?6?6?sin 60º =9√3 ≈15,3 (м²). V=15,3? 0,02= 0,306≈ 0,3(м³)=300 дм³=300 л.

КАК посчитать сколько литров воды в АКВАРИУМЕ???

1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами a=8,5 м, b=6 м, c=3,6 м заниматься с 30 учащимися, не нарушая санитарной нормы?

V= So? h =8,5 ?6 ?3,6=183,6 (м ³); 183,6:30=6,12 (м³) воздуха приходится на одного учащегося. Да, в кабинете можно заниматься с 30 учащимся.

1. Какое количество зерна вмещает склад, имеющий размеры пола 6м*16 м, высота склада 2,5 м. Плотность зерна 666 кг/м³.
2. =240 м3, m= ρ?V, m=159840 кг= 159,84 тонн Ответ: 159,84 т

В целях предупреждения самосогревания (предупреждения порчи зерна) склад заполняется наполовину (79,82 тонн).

1. Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 2,5 м*2,4м*0,8м? Размеры кирпича 25см*12см*8см.

1. кирпича=0,25? 0,12? 0,08 = 0,0024м³

4,8 : 0,0024= 2000 (штук)

1. Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок, диаметром 10 см и образующей 13 см, нужно собрать, чтобы заполнить 10–литровое ведро?

Vворонки=0,314 дм3, 1 литр = 10 куб.дм., Vворонки= 0,0314 л, 10/0,0314=318 воронок.

Практическая задача

Найдите сколько литров в данном стакане.

1. Домашние задание

1. В поэме А.С. Пушкина «Скупой рыцарь» рассказана легенда восточных народов:

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу

И гордый холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли».

Выясните истинность данной легенды.

1. Строительной организации нужно перевезти песок, сваленный в конусообразную кучу. Какое количество автомашин – самосвалов грузоподъёмностью 3т необходимо запланировать для перевозки песка, если длина окружности основания кучи 35,2м, образующая – 9,5 м? Каждая автомашина должна сделать 5 рейсов. Плотность песка ρ ≈ 1,7.10³кг/м³.

Рефлексия: — Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке?

— Какая из задач для вас была самой сложной?

— На какую из фигур следует обратить свое внимание?

Итог урока: Обе группы успешно завершили решение своих задач. У кого оказались ошибки, проанализируйте решение еще раз. Спасибо за работу.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Объемы многогранников и тел вращения»»

Тема: «Объемы многогранников и тел вращения»

• повторение и систематизация свойств изучаемых геометрических тел, формул для вычисления объемов многогранников и тел вращения
• отработка навыков решения типовых задач на применение формул объема геометрических фигур
• развитие познавательного интереса, памяти и культуры математической речи

Оборудование урока:

• карточки с формулами
• карточки с задачами
• модели геометрических фигур

Тип урока: закрепление изученных формул для нахождения объемов при решении задач Форма организации учебно-познавательной деятельности: Дифференцированно – групповая практическая работа Ход урока

1. Организационный момент

Озвучивание учителем целей и задач урока, его основных этапов

1. Актуализация знаний

Обобщение теоретического материала по теме геометрические фигуры

1. Закрепление материала

Решение задач Класс разбит на две группы по уровню подготовки. Задачи для решения 1.Сколько сена (в тоннах) вмещает сеновал размерами 6 ×4×3 м, если тюк сена имеет размеры 0,8 × 0,4× 0,5 м и весит 20 кг? (Ответ: 9т) 2. Археологами был найден металлический брусок. Они смогли определить его массу m=13524 грамм, длину а=20 см, ширину в=7 см, и высоту с=5 см. Помогите им определить вид металла. 3. Авиационная бомба среднего калибра образует воронку диаметром 6м и глубиной 2м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1м³ земли имеет массу 1650 кг? (ответ 31т) 4. Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум, изображенный на рисунке. Мы знаем, что 1 литр = 10 куб.дм.

1. 25-5 = 20 (см) – высота налитой воды.
2. 20*40*60 = 48000 (куб. см) – объём воды в аквариуме.
   48000 куб. см = 48 куб. дм = 48 литров
3. 48:8 = 6 (вед.) – воды потребуется.

Ответ: 6 ведер.

1. Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?

Клумба-прямая треугольная призма, где h= 20 мм =0.02 м, V= So∙ h , So=½∙6∙6∙sin 60º =9√3 ≈15,3 (м²). V=15,3∙ 0,02= 0,306≈ 0,3(м³)=300 дм³=300 л.

1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами a=8,5 м, b=6 м, c=3,6 м заниматься с 30 учащимися, не нарушая санитарной нормы?

V= So∙ h =8,5 ∙6 ∙3,6=183,6 (м ³); 183,6:30=6,12 (м³) воздуха приходится на одного учащегося. Да, в кабинете можно заниматься с 30 учащимся.

1. Какое количество зерна вмещает склад, имеющий размеры пола 6м*16 м, высота склада 2,5 м. Плотность зерна 666 кг/м³.

V=240 м 3 , m= ρ∙V, m=159840 кг= 159,84 тонн Ответ: 159,84 т В целях предупреждения самосогревания (предупреждения порчи зерна) склад заполняется наполовину (79,82 тонн).

1. Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 2,5 м*2,4м*0,8м? Размеры кирпича 25см*12см*8см.

Vкузова =4,8 м³; Vкирпича=0,25∙ 0,12∙ 0,08 = 0,0024м³ 4,8 : 0,0024= 2000 (штук)

1. Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок, диаметром 10 см и образующей 13 см, нужно собрать, чтобы заполнить 10–литровое ведро?

Vворонки=0,314 дм 3 , 1 литр = 10 куб.дм., Vворонки= 0,0314 л, 10/0,0314=318 воронок. Практическая задача Найдите сколько литров в данном стакане.

1. Домашние задание

1. В поэме А.С. Пушкина «Скупой рыцарь» рассказана легенда восточных народов:

«…Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли». Выясните истинность данной легенды.

1. Строительной организации нужно перевезти песок, сваленный в конусообразную кучу. Какое количество автомашин – самосвалов грузоподъёмностью 3т необходимо запланировать для перевозки песка, если длина окружности основания кучи 35,2м, образующая – 9,5 м? Каждая автомашина должна сделать 5 рейсов. Плотность песка ρ ≈ 1,7.10³кг/м³.

Рефлексия: — Комфортно ли вы себя чувствовали на уроке? — Какая из задач для вас была самой сложной? — На какую из фигур следует обратить свое внимание?
Итог урока: Обе группы успешно завершили решение своих задач. У кого оказались ошибки, проанализируйте решение еще раз. Спасибо за работу.

Предмет: Математика Категория: Уроки Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) < [«storage»:»ArrayObject»:private] =>array(6) < [«title»] =>string(90) «Конспект урока «Многогранники и фигуры вращения» » [«seo_title»] => string(55) «konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia» [«file_id»] => string(6) «111891» [«category_seo»] => string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] => string(5) «uroki» [«date»] => string(10) «1408023058» > >
object(ArrayObject)#874 (1) < [«storage»:»ArrayObject»:private] =>array(6) < [«title»] =>string(64) «Учебный проект «С объемом по жизни» » [«seo_title»] => string(37) «uchiebnyi-proiekt-s-obiemom-po-zhizni» [«file_id»] => string(6) «100879» [«category_seo»] => string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] => string(12) «meropriyatia» [«date»] => string(10) «1402397721» > >
object(ArrayObject)#852 (1) < [«storage»:»ArrayObject»:private] =>array(6) < [«title»] =>string(98) «Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 » [«seo_title»] => string(64) «rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11» [«file_id»] => string(6) «133693» [«category_seo»] => string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] => string(12) «planirovanie» [«date»] => string(10) «1416568863» > >
object(ArrayObject)#874 (1) < [«storage»:»ArrayObject»:private] =>array(6) < [«title»] =>string(136) «Урок на тему: «Площади поверхностей призмы, пирамиды, усеченной пирамиды» » [«seo_title»] => string(78) «urok-na-tiemu-ploshchadi-povierkhnostiei-prizmy-piramidy-usiechiennoi-piramidy» [«file_id»] => string(6) «162613» [«category_seo»] => string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] => string(5) «uroki» [«date»] => string(10) «1422374414» > >
object(ArrayObject)#852 (1) < [«storage»:»ArrayObject»:private] =>array(6) < [«title»] =>string(199) «Метод проектов как эффективное средство реализации требований ФГОС учащихся 7-11 классов на уроках геометрии» [«seo_title»] => string(112) «mietodproiektovkakeffiektivnoiesriedstvoriealizatsiitriebovaniifgosuchashchikhsia711klassovnaurokakhghieomietrii» [«file_id»] => string(6) «268663» [«category_seo»] => string(10) «matematika» [«subcategory_seo»] => string(5) «uroki» [«date»] => string(10) «1450678316» > >

Источник: kopilkaurokov.ru

Материалы к уроку «Объем и площадь поверхности параллелепипеда»
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Найти площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда.

1. 3*4 = 12 (кв. см) – площадь передней поверхности.
2. 3*5 = 15 (кв. см) – площадь боковой поверхности.
3. 4*5 = 20 (кв. см) – площадь верхней поверхности.
4. 2*(12+15+20) = 94 (кв. см) – площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Измерить ребра параллелепипеда (длину, высоту и ширину). Записать результаты в тетрадь.

1. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2. Найти объем параллелепипеда.
3. Подписать грань параллелепипеда площадь, которой равна

• Вариант 1 – 14 кв. см
• Вариант 2 – 18 кв. см
• Вариант 3 – 48 кв. см

IV. Закрепление пройденного материала.

Письменная работа на доске с фронтальным обсуждением.

Найти площадь поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда с вырезом.

1. 2*(4*5+5*5+5*4) = 130 кв. см – площадь поверхности.
2. 5*5*4 = 100 куб. см – объём параллелепипеда.

Ответ: 130 кв. см и 100 куб. см.

Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум, изображенный на рисунке.

Мы знаем, что 1 литр = 10 куб.дм.

1. 25-5 = 20 (см) – высота налитой воды.
2. 20*40*60 = 48000 (куб. см) – объём воды в аквариуме.
   48000 куб. см = 48 куб. дм = 48 литров
3. 48:8 = 6 (вед.) – воды потребуется.

Предварительный просмотр:

Учебник: А.Г. Мордкович. Математика. 11 класс.-М.:Мнемозина

Оборудование : компьютер, проектор, мел, доска, макеты параллелепипедов.

Урок по теме «Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»

Цель урока: Закрепление знаний по теме «Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда»

Тип урока: урок закрепления знаний

Закрепить знание формул объема и площади поверхности параллелепипеда.

Закрепить умения иллюстрировать и объяснять свойства параллелепипеда.

Закрепить умения нахождения объема и площади поверхности параллелепипеда.

Закрепить умения решать задачи на вычисление объема и площади поверхности параллелепипеда.

Формировать умения применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения.

Личностные Формировать математическую компетентность. Развивать речь, логическое мышление, память, математические способности.

Регулятивные Уметь проводить информационно-смысловой анализ текста, сравнивать полученные результаты с учебной задачей, выполнять самопроверку.

Познавательные Использовать математическую терминологию при решении жизненных задач; уметь использовать ИКТ технологии.

Коммуникативные Воспринимать устную речь, уметь выражать свои мысли, приводить и разбирать примеры.

Источник: nsportal.ru

Г) Решение практико-ориентированных задач.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал.

Форма проведения урока: беседа, индивидуальная работа, работа в микрогруппах.

План урока

1. Организационный момент – 1 мин;

2. Объявление темы и постановка целей урока — 2 мин;

3. Повторение, обобщение и систематизация учебного материала:

а) Разминка (ребусы, фронтальный опрос) – 3 мин;

б) Теория (призма, пирамида, конус, цилиндр, сфера, шар) – 5 мин;

в) Математический диктант «Верно или неверно?» — 5 мин;

г) Решение практико-ориентированных задач – 10 мин;

д)Многогранники и тела вращения в жизни – 10 мин. (заслушиваются подготовленные сообщения);

4. Подведение итогов урока. Рефлексия – 3 мин;

5. Домашнее задание – 1 мин.

Ход урока

Организационный момент.

Я приветствую Вас на уроке математики. Сегодня мне хочется, чтобы вы ещё раз убедились, что математика интересная и увлекательная наука, тесно связанная с жизнью и окружающим миром.

Объявление темы и постановка целей урока.

Тема нашего урока: «Объемы многогранников и тел вращений».

Цель урока: повторить виды многогранников и тел вращений, их элементы и формулы объемов; совершенствовать умения обучающихся применять накопленные знания в изменяемой ситуации, делать выводы и обобщения; показать практическую значимость данной темы в жизни человека.

Сегодняшнее занятие будет проходить по следующему алгоритму: мы класс разделим на пять микрогрупп. Каждая подгруппа выбирает командира. Он будет оценивать работу каждого в микрогруппе, используя оценочный лист (табл. 1).

Таблица 1 – Оценочный лист

Ф.И.

Разминка

Теория

Мат-кий диктант

Решение задач

Многогранники и тела вращения

Итого

0–14 баллов — удовлетворительно; 15–24 баллов — хорошо; 25–31 баллов — отлично.

Пожелаем друг другу успехов и начнём работу.

Повторение, обобщение и систематизация учебного материала.

А) Разминка (до 3 баллов).

Ребята, давайте начнём наш урок с умственной разминки. Внимание на доску. Перед вами три ребуса (рис. 1). Разгадав ребусы, вы узнаете, о чем пойдет речь на нашем уроке.

Рисунок 1 – Ребусы

О чем же пойдет речь на нашем уроке? (о многогранниках).

Что называется многогранником? (многогранник — это геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями).

Какие многогранники знаете? (пирамида, параллелепипед, куб, призма, тетраэдр, икосаэдр, октаэдр, додекаэдр).

Перед вами следующие три ребуса (рис. 2).

Рисунок 2 – Ребусы

Разгадав ребусы, вы назвали тела вращения, которые мы изучали на уроках геометрии.

Почему их называют телами вращения? (Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости).

Следующий ребус (рис. 3):

Рисунок 3 – Ребус

Разгадав ребус, мы определили тему нашего урока «Объемы многогранников и тел вращений». Трудно назвать чаще встречающиеся задачи на практике, чем задачи на вычисление объёмов. Прежде чем приступить к решению задач, давайте вспомним необходимый теоретический материал.

Б) Теория (до 5 баллов).

Вашим домашним заданием было повторить теоретический материал о многогранниках и телах вращения.

Задание: каждая микрогруппа расскажет о модели (определение, свойства, формулы и т. д.), другие могут дополнять. Фигуру для микрогруппы выбирает учитель.

Спасибо за ваше ответственное отношение к подготовке домашнего задания. Командиры, не забудьте оценить работу микрогруппы.

Теперь, повторив теорию, вы готовы к выполнению математического диктанта «Верно или неверно?».

в) Математический диктант «Верно или неверно?» (каждый верный ответ 1 балл) Презентация.

Задание: перед вами вопросы, ответьте на них с помощью знаков « +» и «−». На выполнение задания 5 минут.

1) Объем любого многогранника можно вычислить по формуле:

.

2) Неверно, что

3) Верно ли, что если объем куба равен 64 , то сторона равна 8 см.?

4) Верно ли, что если сторона куба равна 5 см, то объём равен 125 .

5) Верно ли, что объем конуса и пирамиды можно вычислить по формуле: .

6) Неверно, что высота прямой призмы равна ее боковому ребру.

7) Верно ли, что все грани правильной пирамиды равносторонние треугольники?

8) Верно ли, что если в прямоугольный параллелепипед вписан шар, то параллелепипед – куб?

9) Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

10) Верно ли, что ли осевое сечение цилиндра может быть трапецией?

11) Верно ли, что объём цилиндра меньше объёма любой описанной около него призмы?

12) Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров – равные прямоугольники, то объёмы цилиндров тоже равны?

13) Неверно, что осевое сечение цилиндра — квадрат.

14) Верно ли, что многогранник называют правильным, если в основании лежит правильный многоугольник.

15) Верно ли, что если в цилиндр вписан конус, то ?

Внимание на экран. Правильные ответы (табл. 2):

Таблица 2 — Ответы на математический диктант.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
—	—	—	+	+	—	—	+	+	—	—	—	+	+	—

Проверьте ваши ответы. Передайте бланки командирам на проверку и для заполнения оценочного листа.

Мы повторили формулы для того, чтобы вычислять объем многогранников и тел вращения.

г) Решение практико-ориентированных задач.

(за каждую задачу до 5 баллов).

Предлагаю вам решить задачи практического содержания.

Задание: каждая микрогруппа получает комплект из двух задач, коллективно обсуждают их решение, оформляют в тетради и предлагают это решение другим командам. На решение задач — 10 минут.

1 микрогруппа

№ 1.1 Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум (рис.4). Единицы измерения даны в сантиметрах. (1 литр = 1000 )

Рисунок 4 – К задаче 1.1

№ 1.2 Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см. с образующей 13 см. нужно собрать, чтобы заполнить ведро объемом 10 литров? (1 литр ≈ 1 ) (Ответ: 32 воронки).

2 микрогруппа

№ 2.1 Сколько пакетов с соком войдет в коробку (рис. 5)?

(Ответ: 80 пакетов.)

Рисунок 5 – К задаче 2.1

№ 2.2 Какой должна быть высота алюминиевой кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л фруктового компота? (Результат округлите до сотых). (Ответ: 0,14 дм).

3 микрогруппа

№ 3.1 Кабинет должен быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами 8, 5 × 6 ×3, 6 м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

(Ответ: да, в кабинете можно заниматься с 30 учащимся).

№ 3.2 Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их шарами.

(Ответ: объем Луны в 64 раза больше объема Земли).

4 микрогруппа

№ 4.1 Вычислите объём бетона, который требуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см., размеры помещения 15×19 м. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1 уходит 4 мешка по 4 кг.?

(Ответ: 456 кг. или 114 мешков).

№ 4.2 У фермера 3 коровы. Для содержания одной коровы фермеру требуется заготовить на зиму 3 т сена. Он заготовил стог сена в виде конуса с радиусом основания 6 м и образующей 10 м. Определите массу заготовленного сена при плотности 30 кг/м 3. Хватит ли коровам сена на зиму? (Ответ: хватит).

5 микрогруппа

№ 5.1 Какое количество кирпича сможет перевезти машина, имеющая размеры кузова 2, 5 × 2, 4 × 0, 8 м? Размеры кирпича 25 × 12 × 8 см.

(Ответ: 2000 штук).

№ 5.2 Больному прописали глазные капли, по 2 капли 3 раза в день в

оба глаза. Во флаконе 10 мл лекарства. Объем капли 1 9 мл. Хватит ли одного

флакона на неделю? (Ответ: хватит).

Спасибо за решение задач. Командиры заполните оценочные листы. С многогранниками и телами вращения можно встретиться не только при решении практических задач, но и в реальном мире и нашей повседневной жизни.

Дата добавления: 2021-01-20 ; просмотров: 422 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Источник: studopedia.net